Estimaciones

1. Posicionamiento del problema de estimación Problema de estimación

a. Formulación general del problema

Hemos evocado el aprendizaje supervisado a través de la siguiente expresión: images/eq395.PNG. Aprendizaje supervisado

En el caso actual, se desconoce un gran número de elementos del vector y se va a determinar la aplicación f(). Se supone que el vector de error tiene una media de 0 y una norma pequeña con respecto a la norma de y.

Con estas condiciones, intentamos producir una estimación de f, que denotaremos con images/eq396.PNG, y una estimación de y, que denotaremos con images/eq397.PNG, tal que images/eq398.PNG.
Nuestro objetivo es producir un mecanismo para encontrar images/eq10138.PNG, tal que una «forma» de desviación entre images/eq10137.PNG e images/eq398a.png sea mínima.

Para expresar la desviación general que hay que minimizar, tenemos una aplicación para medir la desviación o «pérdida» (loss en inglés). La desviación se calcula entre un valor conocido y un valor estimado para una observación determinada.

Usamos images/eq399.PNG para denotar esta aplicación que, en el caso de que yi sean valores de Images/eq400.PNG, es una aplicación de images/eq401.PNG a images/eq402.PNG.
images/eq403.PNG podría tomar la forma de una distancia inducida por una norma o de una función constante sobre images/eq402.PNG de una distancia inducida por una norma.
Por lo tanto, por ejemplo, podemos tratar de encontrar images/eq396.PNG, tal que la media de images/eq404.PNG sea mínima o que la media de sus cuadrados lo sea (observe que no hemos definido aquí la distancia elegida).
Buscaremos una función...
Si desea saber más, le proponemos el siguiente libro:
couv_EPT3DASR.png
60-signet.svg
Versión impresa
20-ecran_lettre.svg
Versión online
41-logo_abonnement.svg
En ilimitado con la suscripción ENI
130-boutique.svg
En la tienda oficial de ENI
Anterior
Matrices y vectores
Siguiente
Puesta en práctica: aprendizaje supervisado