Índice

Repaso de las matrices

Sin entrar en definiciones teóricas que se salen del tema que tratamos en este libro, consideramos que una matriz se presenta en forma de tabla rectangular de n líneas y de m columnas que contienen números reales. Cada elemento de la matriz se puede designar por su índice de línea y su índice de columna:

aij representa el número situado en la intersección de la línea i y de la columna j.

images/07SOB01N.png

Una matriz con el mismo número de líneas y de columnas es una matriz cuadrada.

Suma de matrices: las matrices con las mismas dimensiones pueden sumarse. Si A y A’ son dos matrices de dimensiones n x m; el elemento genérico de la matriz C = A + A’ se calcula mediante:

cij = aij + a’ij

Multiplicación por un escalar k: el resultado es una matriz de la misma dimensión cuyo elemento genérico es:

cij = k.aij

Multiplicación de dos matrices: la multiplicación de una matriz A (n líneas x m columnas) por una matriz B (m líneas x p columnas) es una matriz C de n líneas x p columnas cuyo elemento genérico es:

images/07SOB02N.png

Matriz identidad (I): matriz cuyos elementos valen todos 0 excepto los elementos de la diagonal que son igual a 1.

images/07SOB03N.png

Matriz transpuesta: la matriz transpuesta M de elemento genérico aij es la matriz M’=tM de elemento genérico aji.

Matriz invertible: la inversa de una matriz cuadrada A es una matriz B = A-1 tal que A.B = B.A = I (matriz identidad).

Matriz diagonal: matriz cuyos elementos valen ...