Descenso por gradiente Descenso por gradiente

El descenso por gradiente es un metaheurístico incremental. A partir de una primera solución, escogida aleatoriamente o definida como base de partida (por ejemplo, la mejor solución conocida por los expertos), el algoritmo buscará una optimización sin modificar la solución más que en una unidad.

Cuando el problema es una función matemática, se calcula la derivada en el punto que representa la solución actual, y se sigue la dirección de la derivada más fuerte negativamente.

La derivada de una función representa su pendiente: si es positiva, entonces la curva es creciente; en caso contrario, es decreciente. Además, cuanto mayor es la derivada, más acusada es la pendiente.

En el siguiente esquema, se indican las distintas soluciones obtenidas iterativamente: se parte de la solución más alta y se avanza en el sentido de la gradiente, hasta alcanzar el mínimo.

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De manera intuitiva, este es el algoritmo utilizado por un senderista: si quiere alcanzar la cima de una montaña, pero no sabe dónde se encuentra, mira a su alrededor en qué dirección el camino sube más, y sigue dicha dirección. A fuerza de subir, se verá, necesariamente, en lo alto del macizo sobre el que se encuentre. El procedimiento es el mismo si quiere alcanzar el valle, siguiendo rutas descendientes.

Generalmente, la derivada matemática no es accesible. No es posible, por lo tanto, seguirla...

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