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La resolución de triángulos

La resolución de triángulos es una técnica utilizada en los ámbitos topográficos. El siguiente triángulo se utiliza en los ejemplos siguientes:

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Cálculo de los ángulos (α,β,γ) del área S conociendo sus 3 lados (a,b,c)

Se utilizan las siguientes fórmulas:

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Los resultados se calculan en grados decimales para los ángulos, en m² para el área S y en metros para el semiperímetro p.

Para el ejemplo, se utilizan las siguientes dimensiones: a=70 m, b=60 m y c=80 m.

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El contenido de la celda B74 permite verificar que la suma de los ángulos del triángulo es igual a 180°.

Cálculo de los ángulos α y β, del área S y del lado c conociendo γ, a y b (un ángulo y los dos lados adyacentes conocidos)

Las fórmulas son las siguientes:

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En las fórmulas del ejemplo siguiente, los ángulos se expresan en grados decimales.

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El valor del ángulo γ, expresado en grados decimales en la celda B75, se debe transformar mediante la función RADIANES para que sirva de argumento en las funciones trigonométricas SENO, COS y TAN.

La cotangente se calcula como la inversa de la tangente.

Cálculo de los lados a y b, del ángulo γ, del área S conociendo α, β y el lado c (dos ángulos y el lado común conocidos)

Las fórmulas aplicadas son las siguientes:

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y las fórmulas Excel correspondientes: ...