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Repaso de los números complejos

La forma clásica de un número complejo es:

Z = a + i.b

a es la parte real y b la parte imaginaria con i2 = -1. Hay que señalar que los electricistas adoptan la forma Z = a + j.b, ya que tradicionalmente "i" se reserva a la intensidad de corriente. 

Las demás formas posibles son:

  • la forma trigonométrica: Z = ρ(Cosθ + i.Sinθ)

  • la forma exponencial: Z =ρeiθ

ρ es el módulo, θ el argumento. Las relaciones con la forma clásica son las siguientes:

a = ρ.Cosθ, b = ρ.Senθ, images/06SOB01N.png.

La siguiente imagen muestra una representación geométrica de los números complejos.

images/ost06_1.png

El conjugado de Z es Z’ = a - i.b. Las operaciones que podemos realizar con los números complejos son similares a las que se realizan con los números reales: suma, diferencia, producto, división, potencia, exponencial, etc.