Funciones y sistemas de ecuaciones, 1 a n variables

a. Exploración de varias trazas

Tenemos muchos métodos para trazar funciones. Analicemos los más sencillos. El ejercicio básico es trazar dos funciones en el mismo gráfico. Aquí las funciones son sencillas y naturalmente vectorizadas; no olvide vectorizarlas si es necesario.

# definición de las dos funciones 
f <- function(x){exp(-x)*sin(x)} 
g <- function(x){exp(x)*sin(x)+1000} 

Con R-base, la sintaxis es muy sencilla.

curve(f,-10,10, col = "red", ylab = "f y g") 
curve(g,-10,10, col = "blue", add = TRUE) 
grid() 

Dos funciones

Vamos a introducir un método que ya hemos utilizado al inicio del libro, que consiste en discretizar las variables antes de emplearlas en un gráfico. Esta será la forma de proceder cuando usamos pracma; aquí, a través de su función plotyy, que tiene como objetivo trazar dos curvas, pero con escalas, si es necesario, diferentes en la ordenada, lo que puede ser muy útil si lo que queremos es comparar el aspecto de dos funciones y, sobre todo, mostrar su posible sincronización o desincronización en el eje x.

x_  <- linspace(-10,10,100 + 1) # discretización de x vía  
pracma::linspace 
                                # -10 -9.8 ... 0 ... 9.8 10 
 
plotyy(x_, f(x_),  ...