La técnica general del trazado de una tangente
Para obtener el trazado de una tangente, basta
con calcular las coordenadas de dos puntos, A y B, de esta recta.
Por lo tanto, el trazado en un gráfico
de Excel se obtendrá agregando coordenadas de esos dos
puntos en la selección de datos.
La definición exacta de la pendiente
de la tangente en el punto M en la curva y=f(x) es:
Para el cálculo con Excel, aplicaremos
la aproximación:
La tangente se limitará a un segmento
de recta de longitud l, cuyo centro corresponderá al punto
M.
El proceso de cálculo es el siguiente:
Se fija la longitud l del segmento de la tangente.
Escriba un valor x
M y
calcule
.
Calcule la pendiente
.
Calcule
.
Calcule
.
Ejemplo:
Retomemos el caso de la hipérbola
que estudiamos en el apartado Las curvas y=f(x).
Realización con Excel:
Escriba la longitud l del segmento de tangente
en H1.
Escriba la abscisa xM en H3.
Escriba la ordenada YM en H4.
Escriba la pendiente p(M) en H5.
A continuación calcule, con ayuda
de las fórmulas anteriores, las coordenadas de los extremos
A y B del segmento de tangente en las celdas que se incorporarán
a la selección de datos del gráfico.
Separe las coordenadas de estos dos puntos
A y B de la serie de puntos de la curva, para eliminar una continuidad
inoportuna entre la curva y la tangente.
Modifique la selección de datos del
gráfico. Haga clic en la pestaña Herramientas ...