Funciones especiales y ecuaciones diferenciales

1. Otras funciones especiales Función:especial

No vamos a dar un curso, ni siquiera una introducción matemática a la noción de función especial, sino únicamente llamar su atención sobre dos aspectos:

  • estas funciones a menudo se calculan sobre números reales y complejos y, por lo tanto, su representación en los complejos es más difícil (normalmente, para visualizarlas en el caso de los números complejos, podemos hacer un corte sobre los reales o los imaginarios, o hacer una representación 3D, siendo x e y los ejes real e imaginario, y z, el resultado real de la función si esperamos un real),

  • algunas de estas funciones se definen a partir de una integral impropia con límites infinitos o singularidades en la función a integrar, lo que dificulta esta integración (imposible con una integral de Riemann). Estos problemas se resuelven generalmente usando varias prácticas matemáticas que, a menudo, se basan en límites astutos y extremadamente bien controlados, o métodos como los valores principales de Cauchy (método que se aplica a las singularidades).

Estas funciones especiales no se mencionan aquí porque representen curiosidades matemáticas, sino por su utilidad en muchos cálculos prácticos. La idea es que no se bloquee cuando quiera implementar un cálculo, utilizando las que se encuentre durante su lectura de artículos...

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