Distancias Distancia

En función de la naturaleza del problema que se va a procesar, a menudo es conveniente utilizar una distancia específica para procesar los datos que se están considerando. Siéntase libre de ser creativo en este punto. Las siguientes líneas le pueden inspirar. Sepa que hay cientos de distancias sobre temas muy variados. Al abordar un problema nuevo, a menudo es muy útil investigar las distancias (y las distribuciones) que otros han utilizado en temas similares.

La base

d no negativa

images/eq1080.PNG

d(x,y) = d(y,x)

d(x,x) = 0

images/eq1081.PNG

En ocasiones, estas condiciones no se cumplen al 100 %, por lo que se definen «casi» distancias o métricas (pseudo..., semi...) cuyo detalle quedaría fuera del alcance de este anexo.

Distancias y similitudes Similitudes

s no negativo es una similitud:

s(x,y) = s(y,x)

images/eq1082.PNG

s(x,) = s(x,x) ssi x = y

supongamos s(.,.) entre 0 y 1, entonces podemos crear diferentes distancias:

images/eq1083.PNG
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images/eq1088.PNG

Jaccard Jaccard

Distancia de Jaccard (y similitud) entre dos conjuntos de elementos A y B:

images/eq1089.PNG
images/eq1090.PNG

Muy útil para el NLP. NLP

Distancia resultado de una norma

Hay muchos estándares y, por lo tanto, muchas distancias naturales asociadas. Siempre tenemos la posibilidad de crear una distancia natural asociada:

images/eq1091.PNG

También puede crear una distancia normalizada asociada:

images/eq1092.PNG

Diferencia simétrica semimétrica Diferencia simétrica semimétrica

Supongamos que disponemos de una medida finita images/eq40.png sobre conjuntos (como la cardinalidad de estos conjuntos denotada|.|).
images/eq1093.PNG
Siendo images/eq838a.png la diferencia simétrica...
Si desea saber más, le proponemos el siguiente libro:
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