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Cómo crear una muestra: LHS (hipercubo latino) LHS (hipercubo latino)

Para crear una muestra eficaz, en particular cuando el problema posee numerosas dimensiones, es tentador fabricar una muestra donde se encuentre un mínimo de interacciones entre las variables. Evidentemente, este tipo de muestra resulta tanto más útil cuando se sospecha cierta covarianza entre ellas, pues este modo de muestreo no va a permitir capturar fácilmente el efecto de las interacciones entre las variables.

En el caso de problemas de pocas dimensiones (2D, 3D) pero con muchos puntos por paquete de observaciones (imagen, geografía...), estos métodos de muestreo adquieren todo su sentido.

Los jugadores de ajedrez conocen bien el problema de las ocho reinas sobre un tablero, que consiste en situar sobre el tablero a ocho reinas sin que se ataquen entre ellas. Los cuadrados mágicos, los Sudokus y las ocho reinas son problemas de construcción de un reparto de objetos bajo restricciones precisas y, a menudo, mínimas.

LHS (Latin Hypercube Sampling) recuerda al problema de las «torres» de un juego de ajedrez, donde cada torre no debe atacar a las demás.

La idea es sencilla: se segmenta cada variable y se autoriza una sola observación por cada intersección (cada baldosa del hipercubo general) compuesta por una arista y que corresponde con un segmento de una dimensión. La observación se ubica aleatoriamente en algún lugar dentro de su propio «pequeño» hipercubo (su baldosa). ...